MATRIKS

Matriks Lanjutan

TRANSFORMASI ELEMENTER

Yang dimaksud dengan transformai pada baris atau kolom suatu matriks A adalah sebagai berikut.

  

1. Penukaran tempat baris ke-i dan baris ke-j atau penukaran kolom ke-i dan kolom ke-j dan ditulis H_ij(A) untuk transformasi baris dan K_ij(A) untuk transformasi kolom.

Contoh :

      K₁₃(A) berarti menukar kolom ke-2 matriks A dengan kolom ke-3 

2. memperkalikan baris ke-i dengan suatu bilangan skalar h¹0, ditulis H_i^(h)(A) dan memperkalikan kolom ke-i dengan skalar k¹0, ditulis K_i^(k)(A).

Contoh :

  3. Menambah kolom ke-i dengan k kali koom ke-j, ditulis K_ij^(k)(A) dan menambah baris ke-i dengan h kali baris ke-j, ditulis H_ij^(h)(A).

Contoh :

MATRIKS EKUIVALEN

Dua buah matriks A dan B disebut ekuivalen (A~B) apabila salah satunya dapat diperoleh dari yang lain dengan transformasi-transformasi elementer terhadap baris dan kolom. Kalau transformasi elementer hanya terjadi pada baris saja disebut ELEMENTER BARIS, sedangkan jika transformasi terjadi pada kolom saja disebut ELEMENTER KOLOM.

 

CONTOH SOAL